Use unsloth BF16 GGUF to quantize IQ1_M

Added IQ1_S_M quantization

IQ1_S_M quantization details

--output-tensor-type Q6_K
--token-embedding-type Q6_K
--tensor-type attn=IQ4_XS
--tensor-type blk.0.ffn_down=IQ4_XS
--tensor-type blk.1.ffn_down=IQ4_XS
--tensor-type blk.2.ffn_down=Q6_K
--tensor-type ffn_gate=IQ4_XS
--tensor-type ffn_up=IQ4_XS
--tensor-type shexp=IQ4_XS
--tensor-type blk.91.ffn_down_shexp=Q6_K
--tensor-type ffn_down_exps=IQ1_S
--tensor-type blk.[41-75].ffn_down_exps=IQ1_M
--tensor-type blk.[76-79].ffn_down_exps=IQ1_M
--tensor-type blk.[80-85].ffn_down_exps=IQ2_XXS
--tensor-type blk.[86-88].ffn_down_exps=IQ3_XXS
--tensor-type blk.89.ffn_down_exps=MXFP4
--tensor-type blk.90.ffn_down_exps=Q6_K
--tensor-type blk.91.ffn_down_exps=BF16
--tensor-type ffn_gate_exps=IQ1_S
--tensor-type blk.[41-56].ffn_gate_exps=IQ1_M
--tensor-type blk.[57-77].ffn_gate_exps=IQ2_XXS
--tensor-type blk.[78-90].ffn_gate_exps=IQ3_XXS
--tensor-type blk.91.ffn_gate_exps=IQ4_XS
--tensor-type ffn_up_exps=IQ1_S
--tensor-type blk.[41-56].ffn_up_exps=IQ1_M
--tensor-type blk.[57-77].ffn_up_exps=IQ2_XXS
--tensor-type blk.[78-90].ffn_up_exps=IQ3_XXS
--tensor-type blk.91.ffn_up_exps=IQ4_XS
--tensor-type blk.92=TQ1_0

llama-cli test (reasoning) with 780M integrated GPU (ROCm 6.4.2)

M:\llama_latest\build\bin>.\llama-cli.exe -m N:\LLM\GLM-4.5\GLM-4.5-IQ1_S_M-00001-of-00015.gguf -ngl 50 --no-mmap
ggml_cuda_init: GGML_CUDA_FORCE_MMQ: no
ggml_cuda_init: GGML_CUDA_FORCE_CUBLAS: no
ggml_cuda_init: found 1 ROCm devices:
Device 0: AMD Radeon 780M Graphics, gfx1103 (0x1103), VMM: no, Wave Size: 32
build: 6367 (2c8dac72) with clang version 20.0.0git (git@github.com:Compute-Mirrors/llvm-project 33ab2c2f7838239f1e2e5c06432bbb8d887e8cb2) for x86_64-pc-windows-msvc
main: llama backend init
main: load the model and apply lora adapter, if any
llama_model_load_from_file_impl: using device ROCm0 (AMD Radeon 780M Graphics) - 59175 MiB free
llama_model_loader: additional 14 GGUFs metadata loaded.
llama_model_loader: loaded meta data with 57 key-value pairs and 1761 tensors from N:\LLM\GLM-4.5\GLM-4.5-IQ1_S_M-00001-of-00015.gguf (version GGUF V3 (latest))
llama_model_loader: Dumping metadata keys/values. Note: KV overrides do not apply in this output.
llama_model_loader: - kv 0: general.architecture str = glm4moe
llama_model_loader: - kv 1: general.type str = model
llama_model_loader: - kv 2: general.name str = Glm-4.5
llama_model_loader: - kv 3: general.version str = 4.5
llama_model_loader: - kv 4: general.basename str = Glm-4.5
llama_model_loader: - kv 5: general.quantized_by str = Unsloth
llama_model_loader: - kv 6: general.size_label str = 160x21B
llama_model_loader: - kv 7: general.license str = mit
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llama_model_loader: - kv 10: general.base_model.0.name str = GLM 4.5
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llama_model_loader: - kv 12: general.base_model.0.organization str = Zai Org
llama_model_loader: - kv 13: general.base_model.0.repo_url str = https://huggingface.co/zai-org/GLM-4.5
llama_model_loader: - kv 14: general.tags arr[str,2] = ["unsloth", "text-generation"]
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llama_model_loader: - kv 39: tokenizer.ggml.token_type arr[i32,151552] = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
llama_model_loader: - kv 40: tokenizer.ggml.merges arr[str,318088] = ["Ġ Ġ", "Ġ ĠĠĠ", "ĠĠ ĠĠ", "...
llama_model_loader: - kv 41: tokenizer.ggml.eos_token_id u32 = 151329
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llama_model_loader: - kv 47: tokenizer.chat_template str = [gMASK]\n{%- if tools -%}\n<|syste...
llama_model_loader: - kv 48: general.quantization_version u32 = 2
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llama_model_loader: - kv 56: split.tensors.count i32 = 1761
llama_model_loader: - type f32: 835 tensors
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llama_model_loader: - type bf16: 1 tensors
llama_model_loader: - type tq1_0: 13 tensors
llama_model_loader: - type mxfp4: 1 tensors
print_info: file format = GGUF V3 (latest)
print_info: file type = IQ1_S - 1.5625 bpw
print_info: file size = 87.08 GiB (2.09 BPW)
load: special_eot_id is not in special_eog_ids - the tokenizer config may be incorrect
load: special_eom_id is not in special_eog_ids - the tokenizer config may be incorrect
load: printing all EOG tokens:
load: - 151329 ('<|endoftext|>')
load: - 151336 ('<|user|>')
load: - 151338 ('<|observation|>')
load: special tokens cache size = 36
load: token to piece cache size = 0.9713 MB
print_info: arch = glm4moe
print_info: vocab_only = 0
print_info: n_ctx_train = 131072
print_info: n_embd = 5120
print_info: n_layer = 93
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print_info: n_embd_k_gqa = 1024
print_info: n_embd_v_gqa = 1024
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print_info: f_norm_rms_eps = 1.0e-05
print_info: f_clamp_kqv = 0.0e+00
print_info: f_max_alibi_bias = 0.0e+00
print_info: f_logit_scale = 0.0e+00
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print_info: n_ff = 12288
print_info: n_expert = 160
print_info: n_expert_used = 8
print_info: causal attn = 1
print_info: pooling type = 0
print_info: rope type = 2
print_info: rope scaling = linear
print_info: freq_base_train = 1000000.0
print_info: freq_scale_train = 1
print_info: n_ctx_orig_yarn = 131072
print_info: rope_finetuned = unknown
print_info: model type = 355B.A32B
print_info: model params = 358.34 B
print_info: general.name = Glm-4.5
print_info: vocab type = BPE
print_info: n_vocab = 151552
print_info: n_merges = 318088
print_info: BOS token = 151331 '[gMASK]'
print_info: EOS token = 151329 '<|endoftext|>'
print_info: EOT token = 151336 '<|user|>'
print_info: EOM token = 151338 '<|observation|>'
print_info: UNK token = 151329 '<|endoftext|>'
print_info: PAD token = 151330 '[MASK]'
print_info: LF token = 198 'Ċ'
print_info: FIM PRE token = 151347 '<|code_prefix|>'
print_info: FIM SUF token = 151349 '<|code_suffix|>'
print_info: FIM MID token = 151348 '<|code_middle|>'
print_info: EOG token = 151329 '<|endoftext|>'
print_info: EOG token = 151336 '<|user|>'
print_info: EOG token = 151338 '<|observation|>'
print_info: max token length = 1024
load_tensors: loading model tensors, this can take a while... (mmap = false)
model has unused tensor blk.92.attn_norm.weight (size = 20480 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.attn_q.weight (size = 13271040 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.attn_k.weight (size = 1105920 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.attn_v.weight (size = 1105920 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.attn_q.bias (size = 49152 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.attn_k.bias (size = 4096 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.attn_v.bias (size = 4096 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.attn_output.weight (size = 13271040 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.attn_q_norm.weight (size = 512 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.attn_k_norm.weight (size = 512 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.post_attention_norm.weight (size = 20480 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.ffn_gate_inp.weight (size = 3276800 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.exp_probs_b.bias (size = 640 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.ffn_gate_exps.weight (size = 265420800 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.ffn_down_exps.weight (size = 265420800 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.ffn_up_exps.weight (size = 265420800 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.ffn_gate_shexp.weight (size = 1658880 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.ffn_down_shexp.weight (size = 1658880 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.ffn_up_shexp.weight (size = 1658880 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.nextn.eh_proj.weight (size = 11059200 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.nextn.embed_tokens.weight (size = 163676160 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.nextn.enorm.weight (size = 20480 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.nextn.hnorm.weight (size = 20480 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.nextn.shared_head_head.weight (size = 163676160 bytes) -- ignoring
model has unused tensor blk.92.nextn.shared_head_norm.weight (size = 20480 bytes) -- ignoring
load_tensors: offloading 50 repeating layers to GPU
load_tensors: offloaded 50/94 layers to GPU
load_tensors: ROCm0 model buffer size = 54660.98 MiB
load_tensors: CPU model buffer size = 32781.93 MiB
load_tensors: CPU model buffer size = 607.03 MiB
..................................................................................................
llama_context: constructing llama_context
llama_context: n_seq_max = 1
llama_context: n_ctx = 4096
llama_context: n_ctx_per_seq = 4096
llama_context: n_batch = 2048
llama_context: n_ubatch = 512
llama_context: causal_attn = 1
llama_context: flash_attn = auto
llama_context: kv_unified = false
llama_context: freq_base = 1000000.0
llama_context: freq_scale = 1
llama_context: n_ctx_per_seq (4096) < n_ctx_train (131072) -- the full capacity of the model will not be utilized
llama_context: CPU output buffer size = 0.58 MiB
llama_kv_cache: ROCm0 KV buffer size = 784.00 MiB
llama_kv_cache: CPU KV buffer size = 688.00 MiB
llama_kv_cache: size = 1472.00 MiB ( 4096 cells, 92 layers, 1/1 seqs), K (f16): 736.00 MiB, V (f16): 736.00 MiB
llama_context: Flash Attention was auto, set to enabled
llama_context: ROCm0 compute buffer size = 933.03 MiB
llama_context: ROCm_Host compute buffer size = 22.01 MiB
llama_context: graph nodes = 6529
llama_context: graph splits = 891 (with bs=512), 89 (with bs=1)
common_init_from_params: added <|endoftext|> logit bias = -inf
common_init_from_params: added <|user|> logit bias = -inf
common_init_from_params: added <|observation|> logit bias = -inf
common_init_from_params: setting dry_penalty_last_n to ctx_size = 4096
common_init_from_params: warming up the model with an empty run - please wait ... (--no-warmup to disable)
main: llama threadpool init, n_threads = 8
main: chat template is available, enabling conversation mode (disable it with -no-cnv)
main: chat template example:
[gMASK]<|system|>
You are a helpful assistant<|user|>
Hello<|assistant|>
Hi there<|user|>
How are you?<|assistant|>

main: interactive mode on.
sampler seed: 2054078947
sampler params:
repeat_last_n = 64, repeat_penalty = 1.000, frequency_penalty = 0.000, presence_penalty = 0.000
dry_multiplier = 0.000, dry_base = 1.750, dry_allowed_length = 2, dry_penalty_last_n = 4096
top_k = 40, top_p = 0.950, min_p = 0.050, xtc_probability = 0.000, xtc_threshold = 0.100, typical_p = 1.000, top_n_sigma = -1.000, temp = 0.800
mirostat = 0, mirostat_lr = 0.100, mirostat_ent = 5.000
sampler chain: logits -> logit-bias -> penalties -> dry -> top-n-sigma -> top-k -> typical -> top-p -> min-p -> xtc -> temp-ext -> dist
generate: n_ctx = 4096, n_batch = 2048, n_predict = -1, n_keep = 0

== Running in interactive mode. ==

Press Ctrl+C to interject at any time.
Press Return to return control to the AI.
To return control without starting a new line, end your input with '/'.
If you want to submit another line, end your input with ''.
Not using system message. To change it, set a different value via -sys PROMPT

我有一个vehicle mass 质量为M kg，轮胎的半径为R，单位为米。axle之前有一个ratio为n的transmission。 n定义为input speed 除以output speed。求换算到transmission input端的vehicle inertia。
首先，问题是：我有一个车辆质量为 M kg，轮胎半径为 R 米。车轴前有一个传动比为 n 的变速器。n 定义为输入速度除以输出速度。我需要找到换算到变速器输入端的车辆惯性。

关键点是“换算到变速器输入端的车辆惯性”。这意味着我需要找到车辆和轮胎系统的等效惯性质量，但要从变速器的输入端来看。换句话说，当动力从发动机通过变速器传递到车轮时，我需要将整个系统的惯性质量折算到变速器的输入轴上。

在机械系统中，当有齿轮或传动比时，惯性质量需要根据传动比进行折算。这是因为速度和扭矩会根据传动比变化，而惯性质量与扭矩和加速度有关。

回想一下惯性折算的基本原理。对于一个旋转系统，当有齿轮传动比时，等效惯性质量取决于传动比的平方。

具体来说，假设有一个驱动轴（输入轴）连接到负载（输出轴），传动比为 n。n 定义为输入速度除以输出速度，所以 n = ω_in / ω_out。

由于速度与转速成正比，所以 n = ω_in / ω_out。

现在，惯性质量（或转动惯量）折算到输入端时，需要考虑负载的惯性质量如何影响输入端。

设 J_load 为负载的转动惯量（包括车辆和轮胎）。但在这里，车辆的质量是线性的，而轮胎是旋转的，所以我需要考虑整个系统的等效转动惯量。

车辆是线性质量，但通过轮胎连接到车轴，轮胎有半径 R，所以我可以将车辆的质量等效为一个转动惯量，关于车轴。

首先，将车辆的质量等效为关于车轴的转动惯量。

车辆质量 M，通过轮胎作用，轮胎半径 R。当车辆加速时，车轴需要施加扭矩来加速车辆。

车辆的质量 M 可以看作是一个点质量，但通过轮胎半径 R，它有一个等效的转动惯量关于车轴。

对于一个点质量，等效转动惯量 J_eq = M * R^2，其中 R 是半径。

是的，因为扭矩 τ = F * R，而 F = M * a，a 是线性加速度。

但 a = α * R，其中 α 是角加速度。

所以 τ = M * a * R = M * (α * R) * R = M * α * R^2。

而 τ = J_eq * α，所以 J_eq = M * R^2。

因此，车辆质量关于车轴的等效转动惯量是 J_vehicle = M * R^2。

现在，轮胎本身也有质量，但问题中没有给出轮胎的质量，所以我假设轮胎的质量被忽略，或者包含在车辆质量中？问题中只提到车辆质量和轮胎半径，没有轮胎质量，所以可能轮胎质量被忽略，或者车辆质量包括轮胎？但通常车辆质量是整车的质量，包括轮胎，但轮胎的转动惯量可能需要单独考虑。

问题中说“vehicle mass 质量为M kg”，和“轮胎的半径为R”，没有提到轮胎质量。所以，我假设轮胎的质量被忽略，或者轮胎的质量包含在M中，但轮胎的转动惯量可能较小，或者需要考虑。

在汽车动力学中，通常将车辆质量等效为关于驱动轴的转动惯量，即 M * R^2，其中R是轮胎半径。

但轮胎本身也有转动惯量，但由于问题没有给出，我可能需要忽略它。

或许问题假设轮胎质量为零，只有车辆质量。

或者，轮胎的转动惯量很小，可以忽略。

为了简单起见，我假设轮胎质量为零，所以整个系统的转动惯量就是车辆质量关于车轴的等效转动惯量：J_load = M * R^2。

现在，这个 J_load 是关于车轴的转动惯量，而车轴是变速器的输出端。

变速器有传动比 n = ω_in / ω_out。

我需要将 J_load 折算到变速器的输入端。

设输入端的角速度为 ω_in，输出端为 ω_out。

n = ω_in / ω_out。

现在，对于惯性折算，当从输出端折算到输入端时，等效转动惯量 J_eq_in 与 J_load 的关系是：

J_eq_in = J_load * (ω_out / ω_in)^2

因为功率守恒：输入功率 = 输出功率，忽略损失。

扭矩和速度相关：τ_in * ω_in = τ_out * ω_out

所以 τ_in / τ_out = ω_out / ω_in

对于加速度，惯性扭矩与角加速度相关。

输入端的角加速度 α_in 对应的惯性扭矩是 J_eq_in * α_in。

这个扭矩必须通过变速器传递到输出端，提供负载所需的扭矩。

负载需要扭矩 τ_load = J_load * α_out

其中 α_out 是输出端的角加速度。

现在，α_out = α_in * (ω_out / ω_in) * (ω_in / ω_out) 等等，不对。

角加速度与速度变化相关。

由于传动比是常数，ω_in / ω_out = n，常数。

所以 α_in / α_out = n，因为 α = dω/dt。

所以 α_out = α_in / n

因为 n = ω_in / ω_out，所以 ω_out = ω_in / n，因此 α_out = dω_out/dt = (1/n) dω_in/dt = α_in / n

现在，负载所需的扭矩 τ_load = J_load * α_out = J_load * (α_in / n)

这个扭矩由输出端提供，而输出端的扭矩来自输入端通过变速器。

输入端的扭矩 τ_in 通过变速器变为 τ_out。

由于传动比 n = ω_in / ω_out，扭矩比是 τ_in / τ_out = ω_out / ω_in = 1/n

因为 τ_in * ω_in = τ_out * ω_out，所以 τ_in / τ_out = ω_out / ω_in = 1/n

因此，τ_out = τ_in * (ω_in / ω_out) * (τ_out / τ_in) 等等。

从 τ_in * ω_in = τ_out * ω_out，所以 τ_out = τ_in * (ω_in / ω_out) = τ_in * n

因为 n = ω_in / ω_out，所以 τ_out = τ_in * n

是的。

所以，负载所需的扭矩 τ_load = τ_out = τ_in * n

但 τ_load = J_load * α_out = J_load * (α_in / n)

所以 τ_in * n = J_load * (α_in / n)

因此，τ_in * n = J_load * α_in / n

所以 τ_in = [J_load * α_in / n] / n = J_load * α_in / n^2

现在，输入端的惯性扭矩是 τ_in = J_eq_in * α_in

所以 J_eq_in * α_in = J_load * α_in / n^2

因此，J_eq_in = J_load / n^2

因为 α_in 相同。

所以等效转动惯量折算到输入端是 J_eq_in = J_load / n^2

其中 J_load 是关于输出端的转动惯量。

在这个例子中，J_load = M * R^2，因为车辆质量等效为转动惯量关于车轴。

所以 J_eq_in = (M * R^2) / n^2

现在，n 定义为 input speed 除以 output speed，即 n = ω_in / ω_out。

在齿轮传动中，通常传动比定义为输出速度除以输入速度，但这里明确说 n = input speed / output speed，所以 n = ω_in / ω_out。

所以如果 n > 1，意味着输入速度大于输出速度，比如减速传动。

在折算中，J_eq_in = J_load / n^2

由于 n = ω_in / ω_out，所以 n^2 = (ω_in / ω_out)^2

所以 J_eq_in = J_load * (ω_out / ω_in)^2 = J_load / n^2

是的。

现在，在这个问题中，J_load 是关于车轴的转动惯量，即 M * R^2。

所以折算到变速器输入端的车辆惯性是 J_eq_in = (M * R^2) / n^2

但“惯性”可能指的是转动惯量，或者等效质量。但在上下文中，是“vehicle inertia”，并且是折算到输入端，所以应该是转动惯量。

问题说“换算到transmission input端的vehicle inertia”，所以是车辆惯性折算到输入端。

所以答案应该是 J_eq = \frac{M R^2}{n^2}

但让我确认单位。

M 是 kg，R 是 m，所以 M * R^2 的单位是 kg * m^2，这是转动惯量的单位，正确。

n 是无量纲的，所以 J_eq 的单位也是 kg * m^2。

现在，但轮胎本身有质量吗？问题中没有给出，所以我假设忽略。

如果轮胎有质量，比如每个轮胎的质量为 m_t，半径为 R，那么每个轮胎的转动惯量是 (1/2) m_t R^2，但有两个轮胎，所以总转动惯量是 2 * (1/2) m_t R^2 = m_t R^2。

但车辆质量 M 包括轮胎吗？可能包括，但轮胎的转动惯量通常很小，而且问题没有给出，所以我认为忽略是合理的。

在标准汽车动力学中，当计算等效转动惯量时，通常只考虑车辆质量 M * R^2，忽略轮胎的转动惯量，因为轮胎质量小。

所以，我认为 J_load = M * R^2 是合适的。

因此，折算到输入端的惯性是 \frac{M R^2}{n^2}

现在，n 是 input speed / output speed，即 n = ω_in / ω_out。

在齿轮系统中，有时传动比定义为输出速度除以输入速度，但这里明确给出 n = input speed / output speed。

所以，我需要确保符号正确。

假设输入是发动机，输出是车轴。

n = ω_engine / ω_axle

所以如果 n > 1，发动机转速高于车轴转速。

那么 J_eq_in = J_load / n^2 = (M R^2) / n^2

是的。

所以最终答案应该是 \frac{M R^2}{n^2}

但问题问的是“vehicle inertia”，而车辆惯性是质量 M，但折算后是等效转动惯量。

或许他们想要的是等效质量，但折算到输入端，是转动惯量，不是质量。

因为输入端是旋转的，所以应该是转动惯量。

在有些上下文中，可能指的是等效质量，但这里明确是“inertia”，在机械中，通常指转动惯量。

而且，折算到输入端，是转动惯量。

所以，我认为 \frac{M R^2}{n^2} 是正确的。

现在，写出来。

所以，换算到变速器输入端的车辆惯性是 ( \frac{M R^2}{n^2} )

但让我框起来。

在计算中，n 是传动比，定义为输入速度除以输出速度。

是的。

所以，最终答案。要换算到变速器输入端的车辆惯性，需要将车辆和轮胎系统的等效转动惯量根据传动比 (n) 进行折算。以下是推导过程和最终结果：

推导过程：

车辆质量等效为转动惯量：
车辆质量 (M)（单位为 kg）通过轮胎半径 (R)（单位为 m）作用，可以等效为关于车轴的转动惯量。
等效转动惯量公式为：
[
J_{\text{load}} = M \cdot R^2
]
这里假设轮胎质量可忽略（问题中未提供轮胎质量数据），因此系统的总转动惯量仅由车辆质量贡献。
传动比定义：
传动比 (n) 定义为输入速度除以输出速度，即：
[
n = \frac{\omega_{\text{in}}}{\omega_{\text{out}}}
]
其中 (\omega_{\text{in}}) 是输入端（变速器输入）的角速度，(\omega_{\text{out}}) 是输出端（车轴）的角速度。
转动惯量折算到输入端：
在机械系统中，当有传动比时，输出端的转动惯量折算到输入端的等效转动惯量 (J_{\text{eq}}) 满足：
[
J_{\text{eq}} = \frac{J_{\text{load}}}{n^2}
]
这是因为功率守恒（忽略损失）和扭矩-速度关系：
- 输入扭矩 (\tau_{\text{in}}) 与输出扭矩 (\tau_{\text{out}}) 的关系为 (\tau_{\text{in}} \cdot \omega_{\text{in}} = \tau_{\text{out}} \cdot \omega_{\text{out}})，即 (\tau_{\text{in}} = \tau_{\text{out}} \cdot \frac{\omega_{\text{out}}}{\omega_{\text{in}}})。
- 负载扭矩 (\tau_{\text{load}} = J_{\text{load}} \cdot \alpha_{\text{out}})，其中 (\alpha_{\text{out}}) 是输出端角加速度。
- 角加速度关系：(\alpha_{\text{out}} = \frac{\alpha_{\text{in}}}{n})（因为 (\alpha = \frac{d\omega}{dt}) 且 (n) 常数）。
- 代入后得：(\tau_{\text{in}} \cdot n = J_{\text{load}} \cdot \frac{\alpha_{\text{in}}}{n})，即 (\tau_{\text{in}} = \frac{J_{\text{load}} \cdot \alpha_{\text{in}}}{n^2})。
- 输入端惯性扭矩为 (J_{\text{eq}} \cdot \alpha_{\text{in}})，因此 (J_{\text{eq}} = \frac{J_{\text{load}}}{n^2})。
代入 (J_{\text{load}})：
将 (J_{\text{load}} = M \cdot R^2) 代入，得到：
[
J_{\text{eq}} = \frac{M \cdot R^2}{n^2}
]

最终结果：

换算到变速器输入端的车辆惯性（即等效转动惯量）为：
[
\boxed{\dfrac{M R^{2}}{n^{2}}}
]
其中：

(M) 是车辆质量（单位：kg），
(R) 是轮胎半径（单位：m），
(n) 是传动比（无量纲，定义为输入速度除以输出速度）。

说明：

该结果表示在变速器输入端，整个车辆系统（车辆质量通过轮胎作用）的等效转动惯量为 (\frac{M R^2}{n^2})。
单位：(M R^2) 的单位是 kg·m²（转动惯量单位），(n^2) 无量纲，因此结果单位为 kg·m²，符合转动惯量定义。
假设轮胎质量可忽略（问题中未提供数据），若需考虑轮胎质量，需额外添加轮胎转动惯量项（通常较小，可忽略）。

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